WP All Importは、CSVの読み込みプラグインの中でも、かなり使いやすい方だたので、愛用しています。本体だけでも便利ですが、有料のadd-onを利用すると、Advanced Custom Fieldで作成したフィールドも、読み込み時のテンプレートに指定できるので、非常に便利です。
サーバによって、403エラーが出て読み込みができない場合があり、以前も同じケースで困ったのですが、今回また同じ症状が起きたので、解決策のメモです。
この場合、サーバのWAF設定がonになっていることが理由のひとつです。
WAF（Webアプリケーションファイアウォール）は、WEBアプリが攻撃を受けた場合に有効なセキュリティなのですが、一部プラグインなどはこの設定がonだと動かない場合があります。WP All Importの場合は一度インポートできれば、その後動かなさい場合もありますので、一時的にWAF設定を外して、インポート後にonに戻してもいいかと思います。
WAFの設定は、設定後から反映するまで1時間程度の時間を要することもあるので、直後に試して「まだエラーが出る！」と驚かないように。（私もやってしまいました）