サイトを削除、といった場合主に次の２つのケースが考えられます。
1.サイトデータを削除し、検索結果から削除したい
2.データは残したまま、検索結果から削除したい（検索させない）
2019年現在、Googleが推奨する「検索結果からページを完全に削除する」方法は、
①ページを削除する
②ユーザーにログインを求める
③ページ上で「noindex」を使用する
の３つです。
サイト自体を削除する場合は、単純に①でOKですね。
サイトはそのまま検索から削除するには③を使うのが便利です。
注意が必要なのは、noindexは、robots.txtで検索エンジンをブロックしている場合には効かないという点です。noindexを効かせるためには、Googleがページを読み込む必要があるためです。ちなみに下記のタグです。
<meta name="robots" content="noindex">上記３つのいずれかを行ったら、Google Search Consoleの「古いコンテンツの削除」で削除したいページのURLを指定します。
古いコンテンツの削除
https://www.google.com/webmasters/tools/removals?pli=1