いきなり螺旋です。Adobeイラストレータでまずは描きます。
描いてみるのは、下記の螺旋。どこかで見たことありませんか？

自然界によくある螺旋。あるいは、黄金比？この図は（実際は少々ずれています）黄金比をベースにした対数螺旋です。対数螺旋は、中心からの放射状の直線と曲線の接線の作る角度が一定になるという特徴があり、定規とコンパスでは正確に描くことができません。

黄金螺旋（golden spiral）は、対数螺旋の一種類です。黄金比の長方形の中に、短辺を長辺とする正方形を描いていくと、ほぼ正確に描くことが可能です。
普段あまり使用しないイラストレーターの機能を利用するので、こちらの「イラストレーターで斜線や円周の長さを測る」を、わからない方はチェックしてくださいませ。

1. 正方形を2等分します。
2. 底辺を二等分した点aから正方形の右上bまでを半径にた円弧を描きます。正方形の底辺の延長上との交点をcとします。
3. ec間とdc間及びef間とfc間は1:1.618（黄金比）になります。
4. cから垂直線を描き、正方形の上辺との延長上の交点をdとします。
5. b,dラインに接する正方形を描きます。
6. 残った矩形のc,hラインに接する正方形を描きます。同じ様に繰り返していきます。
7. 正方形の一辺を半径とする円弧を順に描いてつないだものが黄金螺旋です。