ワードプレスで制作をすると、単純なphpやhtmlファイルよりもどうしても重くなりがちなので、今までも色々試みてみましたが、今回比較的相性の良かったものをメモしておきます。
P3 (Plugin Performance Profiler)
前準備として使いました。プラグインごとの負荷を分析してくれますので、どのプラグインが重いかが分かります。他のプラグインに変えられる場合は変更したり、多少面倒でもプラグインの使用をやめる、という選択肢が増えるので良いです。
EWWW Image Optimizer
https://ja.wordpress.org/plugins/ewww-image-optimizer/
無料版で構わないかと思います。
アップする前に「Tiny Png」等で小さくするよう心がけていますが、納品後クライアント様がアップする場合も考えると、なにか導入しておくと良いかと思います。
設定はほぼデフォルトで使っていますが、下記2箇所のみ設定をしました。
Basic（一般設定）タブ
“Remove metadata”（メタデータ削除） にチェック
Convert（変換設定）タブ
コンバージョンリンクの非表示 にチェック
Lazy Load
https://wordpress.org/plugins/lazy-load/
インストールして有効化するだけなので、簡単です。
Head Cleaner
https://bazubu.com/head-cleaner-23851.html
以前利用したときに、jsの読み込み順のせいなのか、表示がおかしくなったことがあったので、使用を避けていましたが、同じような現象がは発生しませんでしたので利用しています。
<head> 部で有効な JavaScriptを移動するのは避けたほうが良さそうです。
サーバの反応が遅い！とPageSpeed Insightsで言われた時
<?php phpinfo(); ?>を書いたphpをサーバにアップして接続すると、バージョンなどを確認できます。PHPのバージョンが古い場合は、新しいバージョンにすると良いです。