フリーで使える便利なプラグインやテーマが豊富なことが、ワードプレスがWEB制作で使いやすい理由ですが、ほぼ英語圏の方の制作物のため、英語のままのものが多いのが現状です。
自分で使うだけなら英語でもいいのですが、クライアントが触る可能性がある場合は、英語はちょっと・・・と敬遠されます。優れた機能を英語嫌悪だけで諦めるのは勿体ないので、自分で翻訳するか!という選択肢もあります。その時の作業の流れです。

Poeditで翻訳する

Poeditは、ワードプレスの言語ファイルを編集できるエディターです。無料版でも十分使えますが、有料版Poedit Proは「Wordpress のテーマ・プラグインを翻訳」という項目も選択できますので、有料が便利です。2000円程度です。

翻訳ファイルをサーバに設定する

ここを間違えると、言語ファイルが反映されません。Pro版でサーバを指定している場合は、正しいファイル名で正しい位置にアップロードしてくれますので問題ないですが、意外にひっかかるところです。プラグインなので、プラグインフォルダ内にある「language」フォルダの中に入れたくなりますが、以下の場所です。
wp-content/languages/plugins
ファイル名は、日本語なら
xxx-ja.po および xxx-ja.mo
になります。

他に方法は?

最もメジャーな方法がPoeditでの編集ですが、翻訳用のプラグインも存在します。
Loco Translation
元の言語データがある場合は、Poeditで十分なのですが、元にする言語データが見つからないような場合、管理画面上で翻訳が出来るようです。(2019年現在、このプラグイン自体が日本語化されていないので、多少ストレスですが・・)Poeditで何か問題が生じた場合の選択肢として覚えておこうかなと思います。